Jozef Kostka * 29. január 1912, Stupava – † 30. september 1996, Bratislava bol slovenský sochár, zakladateľ slovenského moderného sochárstva. Klasik slovenskej sochárskej moderny.
Jozef Kostka pochádzal zo starého habánskeho rodu džbankárov v Stupave na Záhorí. Jeho prvým učiteľom mu bol strýko, ľudový keramik Ferdiš Kostka. Umelecké nadanie po svojich predkoch zúročil mladý umelec štúdiom na 
Umeleckopriemyselnej škole v Prahe a na študijnom pobyte v Paríži v roku 1938. Po návrate domov sa bezprostredne zapojil do kultúrneho života v Bratislave. Vystavoval s Jánom Mudrochom a podieľal sa na vydávaní zborníkov nadrealistických slovenských básnikov s protivojnovým obsahom. Kostka priniesol na Slovensko impulzy českej sochárskej školy 20. storočia, ale aj francúzskeho sochárstva od Rodina po Maillola. Kostkove „živé“ sochy, ktoré zostúpili z piedestálu statických pomníkov, prijala mladá básnická generácia s nadšením. Rudolf Fabry ich nazval básnickými sochami – sochárskymi básňami. Jeho rané plastiky: Dievča s drapériou (1939), Poézia (1939–42), Noc (1940), Sen (1941–42), Rok štyridsiaty štvrtý (1944) patria dnes k zlatému fondu slovenského moderného sochárstva.
Marcela Macharáčková, neter sochára Jozefa Kostku, spracováva a triedi umelcovu pozostalosť, vedie Galériu Jozefa Kostku v Bratislave.
